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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区北海市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决问题.

举一反三

《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物、人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？

译文为：

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？

请解答上述问题．

中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）

明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有 $\text{[math]}$ 人分银子，根据题意所列方程正确的是（）

中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车?如果我们设有x辆车，则可列方程（）

我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题： "良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之. "题意是：跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天，设快马 $\text{[math]}$ 天可以追上慢马，可列方程是（）

我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何? 其大意为：若3个人乘一辆车，则空 2 辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数.甲、乙两人所列方程如下，下列方程正确的是（）

甲：设车数为x辆，可列方程为3（x-2）=2x+9.

乙：设人数为y，可列方程为 $\text{[math]}$

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