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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省锦州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，以 $\text{[math]}$ 为边的正方形 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠得到 $\text{[math]}$ .

（1）、求反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上，求线段 $\text{[math]}$ 的长及点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，▱ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3），反比例函数的图象经过点C．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，点D、E在直线BC上运动，设BD＝x，CE＝y.如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，则y与x之间的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90°，得到DF，连接AF，则AF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC的垂直平分线EF交AC于点D，交AB于点F，且CE=BF.

如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（　　）

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