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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省高邮市车逻中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在 $\text{[math]}$ 上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°.

（1）、求证：BD是该外接圆的直径；

（2）、连结CD，求证：

AC=BC+CD；

（3）、若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究 $\text{[math]}$ ，三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.

举一反三

在△ABC的外接圆⊙O中，△ABC的外角平分线CD交⊙O于点D，F为上﹣点，且= 连接DF，并延长DF交BA的延长线于点E．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．

如图，点A（－10，0），B（－6，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠CDA＝90°．点P从点Q（8，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒．

已知锐角△ABC内接于圆O ， D为弧AC上一点，分别连接AD、BD、CD ，且∠ACB＝90°﹣ $\text{[math]}$ ∠BAD ．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，莲接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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