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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省定西市安定区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF.

（1）、求证：△FAC≌△BAE；

（2）、图中可以通过旋转△BAE而得到△FAC，请你说出旋转中心、旋转方向和旋转角的度数.

举一反三

如图，点B在线段AF上，分别以AB、BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正方形BFGE，连接CF和DE，CF交EG于H．

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：

①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则3S_△_EDH=13S_△_DHC ，其中结论正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：

①AC=FG； ②S_△_FAB：S_{四边形CBFG}=1：2；

③∠ABC=∠ABF； ④AD²=FQ•AC，

其中正确的结论的个数是（）

如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将△AOB绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 铁皮上，以A为圆心剪下一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，剩余部分剪一个半径为r的圆形，使之恰好围成一个圆锥．若 $\text{[math]}$ ，则r的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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