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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

若直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，则（）

《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA₁是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA₁为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）

如图，四边形ABCD是正方形，PA $\text{[math]}$ 平面ABCD，EB//PA，AB=PA=4，EB=2，F为PD的中点.

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点O为线段BD的中点，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，下列说法正确的是（）

若 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的方向向量， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的法向量，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

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