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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省阳泉市平定县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 坐标为（3，2），点 $\text{[math]}$ 坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）、求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）、根据函数图象直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

举一反三

已知反比例函数的图象过点M（－1，2），则此反比例函数的表达式为

有一列有序数对：（1，2），（4，5），（9，10），（16，17），…，按此规律，第5对有序数对为{#blank#}1{#/blank#}；若在平面直角坐标系xOy中，以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上，则这条直线的表达式为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC．若△PBC的面积是20，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则该函数的表达式为（）

如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点．在抛物线的对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，若存在，清求出点 $\text{[math]}$ 的坐标并求出最小值；若不存在，请说明理由．

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