- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区包头市青山区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于F，连接DF，若BF＝ $\text{[math]}$ ，BC＝3 $\text{[math]}$ ，则DF＝（）

A、4 B、3 C、2 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F．设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）．

（1）当t= s时，四边形EBFB′为正方形；
（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在实数t，使得点B′与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．