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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市路北区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

已知：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接 $\text{[math]}$ 并延点也长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

（1）、当t=2时， $\text{[math]}$ ；

（2）、当t为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形?

（3）、设五边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（4）、在运动过程中，是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ?若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

若Rt△ABC斜边长为10cm，面积为11cm² ，则Rt△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB 是⊙O 的弦，半径OE⊥ AB ，P 为 AB 的延长线上一点，PC 与⊙O相切于点 C，连结 CE，交 AB 于点 F，连结 OC.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，边AB在 $\text{[math]}$ 轴上(点A在点B的左侧).

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在矩形的边上，则当 $\text{[math]}$ 的一个内角度数为 $\text{[math]}$ 时，符合条件的点E的个数共有（）

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点．以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

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