如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= 的图象交于A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++3

如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点．

（1）、若C（x₁ ， y₁），D（x₂ ， y₂）是反比例函数的图象上的两点，且0＜x₁＜x₂ ，试比较y₁ ， y₂的大小得y₁y₂；

（2）、求这个一次函数点的表达式．

举一反三

如图，函数y₁=kx+b和函数y₂= $\text{[math]}$ 图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若 $\text{[math]}$ ＞kx+b ，则x的取值范围是（　　)

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，12），点C的坐标为（﹣4，0），且tan∠ACO=2．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求点B的坐标；

（3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．（直接写出点E的坐标）

①S_△_ADB=S_△_ADC；

②当0＜x＜3时，y₁＜y₂；

③如图，当x=3时，EF= $\text{[math]}$ ；

④当x＞0时，y₁随x的增大而增大，y₂随x的增大而减小．

其中正确结论的个数是（　　）

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