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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++3

如图，直线y₁=x+2与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 交于A（a，4），B（m，n）．

（1）、求k值和点B的坐标；

（2）、求△AOB的面积；

（3）、当y₁＞y₂时请直接写出x的取值范围；

（4）、P为x轴上任意一点，当△ABP为直角三角形时，直接写出P点坐标．

举一反三

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+2与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于点A（m，3），与x轴交于点C．

如图所示，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于A、B两点，则关于x的不等式kx+b＜ $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，一次函数y=kx﹣6（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点B（4，b）．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

平面直角坐标系中，横坐标为2的点A在反比例函数y $\text{[math]}$ (k＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 在直角坐标系内的位置如图所示， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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