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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++3

如图，直线y₁=x+2与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 交于A（a，4），B（m，n）．

（1）、求k值和点B的坐标；

（2）、求△AOB的面积；

（3）、当y₁＞y₂时请直接写出x的取值范围；

（4）、P为x轴上任意一点，当△ABP为直角三角形时，直接写出P点坐标．

举一反三

一条直线与双曲线y= $\text{[math]}$ 的交点是A（a，4），B（﹣1，b），则这条直线的关系式为（　　）

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象为（　　）

反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象与一次函数y₂=﹣x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当y₂＞y₁时，x的取值范围是（　　）

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x与双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数图象上，连结AB，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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