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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++2+++++

如图，已知直线l：y₁=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y₂= $\text{[math]}$ （a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）

（1）、分别直接写出直线l与双曲线的解析式：；

（2）、若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点；

（3）、当y₁＜y₂时，直接写出x的取值范围．

举一反三

直线y=- $\text{[math]}$ x-1与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（　　）

如图，函数y=﹣x的图象是二、四象限的角平分线，将y=﹣x的图象以点O为中心旋转90°与函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A，再将y=﹣x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为 {#blank#}1{#/blank#}.

已知一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （c≠0）的图象如图，则下列结论中，正确的是（）

已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞ $\text{[math]}$ 的解集为（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与反比例函数的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ．

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