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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++2+++++

如图，已知直线y=mx+b（m≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）交于A（﹣3，﹣1）与B（n，6）两点，连接OA、OB．

（1）、求直线与双曲线的表达式；

（2）、求△AOB的面积．

举一反三

如图，反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象与直线y=kx+b交于A（﹣1，m），B（n，1）两点，则△OAB的面积为（　　）

如图，函数y₁=﹣x+4的图象与函数y₂= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．

如图，已知A（m， $\text{[math]}$ ）、B（n，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的两个交点，且位于第二象限内，过A作AC⊥x轴于C，过B分别作BD⊥x轴于D，BE⊥AC于E，△ABE的面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，直线l和双曲线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别为C，D，E，连接OA，OB，0P，设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃ ，则（）

如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，以AB为边，在直线AB的左侧作菱形ABCD，边BC⊥y轴于点E，若点A坐标为（m，6），tan∠BOE= $\text{[math]}$ ，OE= $\text{[math]}$ ．

如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（）

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