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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省威海市2020-2021学年高三上学期数学期末考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆交 $\text{[math]}$ 的准线于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在直角坐标系xOy中．直线l过抛物线y²=4x的焦点F．且与该抛物线相交于A、B两点．其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60°．则△OAF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点（2，3）在椭圆 $\text{[math]}$ 上，设A，B，C分别为椭圆的左顶点、上顶点、下顶点，且点C到直线AB的距离为 $\text{[math]}$ ．

（I）求椭圆C的方程；

（II）设M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）（x₁≠x₂）为椭圆上的两点，且满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求证：△MON的面积为定值，并求出这个定值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是它的一个顶点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 为切点，且 $\text{[math]}$ .

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与抛物线的准线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于C，D两点，线段AB的中点为M，线段CD的中点为N．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求椭圆方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

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