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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省2020-2021学年高二上学期数学元月期末快试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA₁=AB=2，E为棱AA₁的中点．

如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，EF∥平面ABCD，EF=1，FB=FC，∠BFC=90°，AE= $\text{[math]}$ ，H是BC的中点．

已知点P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影，在下列条件下：P到△ABC三个顶点距离相等；P到△ABC三边距离相等；AP、BP、CP两两互相垂直，点O分别是△ABC的（）

在正三角形ABC中，E、F、P分别是﹣AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁﹣EF﹣B成直二面角，连结A₁B、A₁P（如图2）．

已知空间中两平面 $\text{[math]}$ ，两直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，底面 $\text{[math]}$ 为矩形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，二面角 $\text{[math]}$ 的正切值为2.

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