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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期数学5月高考及选考科目适应性考试试卷

已知空间中两平面 $\text{[math]}$ ，两直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

举一反三

《九章算术》中将底面的长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为蟞臑．在如图所示的阳马P﹣ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD=BC，则当点E在下列四个位置：PA中点、PB中点、PC中点、PD中点时分别形成的四面体E﹣BCD中，蟞臑有（　　）

如果直线l与平面α不垂直，那么在平面α内（）

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA＝a ， $\text{[math]}$ ，则它的五个面中，互相垂直的平面有{#blank#}1{#/blank#}对．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是菱形，PA＝PB ，且侧面PAB⊥平面ABCD ，点E是AB的中点.

（Ⅰ）求证：PE⊥AD；

（Ⅱ）若CA＝CB ，求证：平面PEC⊥平面PAB ．

如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ．

（I）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（II）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，当二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

已知 $\text{[math]}$ 是空间中的三条直线，其中直线 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上，则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ”的（）

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