材料一：

    中国快递进入“单日亿件时代”！市场规模自2014年起稳居世界第一！国家邮政局近日公布的2017年上半年快递行业运行情况让不少人激动了一回。从今年第二季度开始，我国已常态化进入单日快递亿件时代。从2012年的56.9亿件到2016年的312.8亿件，再到2017年上半年就已达173.2亿件。

    不仅快递业务量持续高速增长，中国的快递服务时限水平也基本保持平稳上升趋势，全程时限处于58-60小时，72小时准时率从2012年的72.4%提升到2016年的75.53%；距离在1000公里以下的快件中，有84.62%能在48小时内送达。此外，快递申诉率更是创下历史新低，上半年全国快递服务有效申诉率为百万分之6.6.同比减少3.9个点。

（摘自王钟毅、郝斐然、王若蕾《中国快递进入“单日亿件时代”市场规模世界第一》）

材料二：

    高速发展的现代物流业，呼唤更精细的现代治理，而法治无疑是不可或缺的重要一环。近日，国务院法制办公布《快递暂行条例（征求意见稿）》。根据相关规定，“收寄快件未查验寄件人身份并登记身份信息，或者发现寄件人提供身份信息不实仍予收寄”，快递公司就要遭罚。

    一个产业遭遇的问题，不是靠行业自律或市场竞争就能完全得以解决，尤其离不开法律法规的规范约束。条例重点关注物品寄送安全和个人信息安全，直击快递业发展的隐患和瓶颈。要落实“妥善保管用户信息等电子数据，定期销毁快递运单”，既需要整个快递业为数据“加把锁”，也呼唤管理部门在监管上“站好岗”。从数据流通环节看，只有尽快实现信息数据的“总对总”共享，才能确保实名信息数据在快递公司总部与邮政总局之间单向封闭流动。

    其实，从手工分拣到快递机器人，从几日达到当日达，国内快递业从未停止自我升级的步伐；从一家独大到多家放开经营，行业改革一直在路上。只不过，当一个行业的发展速度远超人们的预期之时，注定要求治理的脚步也相应加快。

（摘自何鼎鼎《加速补齐快递业的治理短板》）

材料三：

（资料来源于高健《中国快递行业结构性分析》）

材料四：

    邮政普遍服务业务下滑已是大势所趋，而快递业务则仍有较大增长空间。作为国家基本公共服务的重要组成部分，邮政普遍服务是邮政发展的立业之基。国家邮政总局发布的2015年邮政行业发展统计公报显示，2015年全国函件业务同比下滑18.3%，包裹业务同比下滑29.6%，汇兑业务同比下滑34.1%。下滑幅度最小的是订销报纸和杂志业务，下滑幅度分别为1.7%和7.1%。

【注】邮政普遍服务，是国家要求邮政承担的提供普遍服务的义务，即邮政服务网点要普及、资费要低廉、对传播文化类及具有社会公益性质的邮件要给予优惠，并力求做到国家每个公民都能使用邮政。

（摘自《邮政普遍服务全线下滑快递业务还有机会提升5个百分点》）

    蚂蚁的确太像人了，这真够让人为难。它们培植真菌，喂养蚜虫作家畜，把军队投入战争，动用化学喷剂来惊扰和迷惑敌人，捕捉奴隶。织巢蚁属使用童工，抱着幼体像梭子一样往返窜动，纺出线来把树叶缝合在一起，供它们的真菌园使用。它们不停地交换信息。它们什么都干，就差看电视了。

    最让我们不安的是，蚂蚁，还有蜜蜂、白蚁和群居性黄蜂，它们似乎都过着两种生活。它们既是一些个体，做着今天的事而看不出是不是还想着明天，同时又是蚁冢、蚁穴、蜂窠这些扭动着、思考着的庞大动物体中细胞样的成分。我认为，正是由于这一层，我们才最巴不得它们是异己的东西。我们不愿看到，可能有一些集体性的社会，能够像一个个生物一样进行活动。即使有这样的东西，它们也绝不可能跟我们相关。

    不管怎么说，这些东西还是存在。野地里一只独行的蚂蚁，不能设想它头脑里想着很多。当然，就那么几个神经元，让几根纤维串在一块儿，想来连有什么头脑也谈不上，更不会有什么思想了。它不过是一段长着腿的神经节而已。四只或十只蚂蚁凑到一起，围绕着路上的一头死蛾，看起来就有点意思了。它们这儿触触，那儿推推，慢慢地把这块食物向蚁丘移去。但这似乎还是瞎猫撞着死老鼠的事。只有当你观看聚在蚁丘边的、黑鸦鸦盖过地皮的数千蚂蚁的密集群体时，你才看见那整个活物。这时，你看到它思考、筹划、谋算。这是智慧，是某种活的计算机，那些爬来爬去的小东西就是它的心智。

    白蚁有一个方面更为奇特：群体变大时，其智慧似乎也随之增加。小室里有两三只白蚁，就会衔起一块块土粒木屑搬来搬去，但并没有什么结果，什么也没有建造起来。随着越来越多的白蚁加入，似乎达到了某种临界质量或法定数，于是思维开始了。它们开始把小粒叠放起来，霎时间竖起一根根柱子，造成一个个弯度对称的美丽拱券。一个个穹顶小室组成的晶状建筑出现了。迄今还不知道它们是怎样交流信息的，也无人明白，正在建造一根柱子的白蚁们怎样知道停止工作，全队转移到一根毗邻的柱子，而时候一到，它们又怎样知道把两根柱子合拢，做成天衣无缝的拱券。一开始使它们不再把材料搬来搬去，而是着手集体建筑的刺激物，也许是在它们的数目达到特定阈值时释放的外激素。它们像受了惊一样作出反应，它们开始骚动、激奋，然后就像艺术家一样开始工作。

（选自刘易斯·托马斯《作为生物的社会》）

    材料一

    中国古代家具的发展源远流长。至明清时代，中国古典家具的制造进入了鼎盛期。明清家具用料讲究，造型简洁，榫卯精密，宛若天成，表明当时中国的家具制作工艺已经登峰造极。

    评价一件古典家具的价值，可以从以下几个方面着手：

    （一）古典家具的材质价值

    不同的材质价位差别甚大，直接影响家具的价值。例如紫檀属植物约有十五种，而传统认识中的紫檀只有一种，为印度南部迈索尔邦特产，学名“檀香紫檀”，出材率非常低，只有10%到15%，做小件家具的短材一般6.5到7.8万元一吨，做大件家具价位则在10到20万元一吨。在紫檀属植物中，除檀香紫檀外，其余材种皆归属于“草花梨”种群内，出材率达70%，其价格要低得多，只要几千元一立方。所以，确定材质，在评定家具价值时至关重要。

    （二）                  

    这在明式家具中反映得最为突出。特别值得一提的是明代圈椅。其背板全部用厚板挖制而成，呈“S”形，它是根据人体脊背的自然曲线设计的。椅背后边柱上端微向后弯，搭脑正中亦向后弯，使后背形成100度至105度的背倾角。坐面多用弹性很强的藤席，人坐在上面，藤席受压下垂，与坐面前沿形成3度到5度的坐倾角，这个角度，按现代人体工程学研究，为人体休息最佳角度。这说明我们的祖先在500年前的明代已经把家具的造型和人体各部的关系科学地结合起来。

    （三）                     

    无论何种器物，都是中华民族历史发展无可替代的实物见证，一般来说，年代越久其价值就越高。当然器物本身要有确凿的年代依据，如款识。款识有年号款、购置款和纪念款等。有的器物虽无款识，但有史料或其它记载可证实其制作年代以及流传过程，也属于有准确纪年之物。这些有明确纪年的家具对我们研究各时期家具的发展、变化具有重要的参考价值。

    （四）古典家具的文化价值

    数千年来，家具始终与社会的政治、文化及人们的风俗、信仰、生活方式等方面保持着极其密切的联系。其设计理念充分反映了中国传统的文化思想和审美情趣。一件优美的家具必须具备形式与内容的完美统一，它既是物质载体，又富有精神内涵。

    总之，在评价一件古典家具的价值时，要在同类作品中反复比较衡量，确定它在同类物品中的地位，才能得出恰当的结论。  

     （取材于胡德生《谈谈古典家具价值》）

    材料二

    吉祥图案在家具上的运用大约起源于商周，至宋代已被广泛使用，明清更盛，达到了“图必有意，意必吉祥”的地步。它不仅有洪福吉祥之内涵，更是绘画艺术和语言艺术的珠联璧合。

    中国古典家具吉祥图案的构成手法如下：

    （一）运用汉语谐音

    利用汉语的谐音表达某种吉祥寓意，在吉祥图案的运用中十分普遍。例如“鱼”谐音“余”，“梅”谐音“眉”，“瓶”谐音“平”等。这样就可以组合成“吉庆有余”“喜上眉梢”等各种吉祥图案了。在有些图案中，将不同词汇中的同一个字转义成新的富有吉祥寓意的短语，然后再用相应的纹饰组合成吉祥图案。比如用百合花来组成图案，构成“百年好合”，寓意幸福开心一百年。

    （二）借用生物生态属性

    自然界的各种动植物由于生态环境条件、遗传等因素，形成了各自不同的生态属性，人们就借物寓志，附会象征。例如，鹿的不食荤腥、性情温顺比作仁；马之顺从主人谓之义；又如鸳鸯雌雄成对、形影不离，用雌雄鸳鸯并浮水面来寓意夫妻恩爱；葫芦因其多子，故在民间被用来象征多子多孙之意等。

    （三）利用有代表性事物的象征寓意

    用代表性事物来寓意吉祥喜庆，是吉祥图案对素材的直接应用，给人最为直观的祈福印象。例如金钱、玉石、元宝等都是属于财物象征的，表示对富贵的追求；再如玉器、鼎炉、书画和一些吉祥物配上盆景、花卉等装饰在家具上，寓意志趣高尚、品行优雅等。

    （四）直接应用吉祥文字

    文字本身就具有很好的装饰性，其各种变体或书法形式都有较强的表现力，因此直接将吉祥文字装饰在家具上是一种很好的表现手段。常用的吉祥文字有“福”“禄”“寿”“喜”四个字，常与室内艺术品或屏风雕刻结合起来，体现出书法艺术和民族工艺的相应相生，颇具意味。

    家具上很多吉祥图案综合运用了以上多种构成手法，含意更丰富，作品也更加成熟。

    （取材于吕九芳、徐永吉的《中国古典家具吉祥图案》）

    材料三

    中国古典家具特别是明清家具，对现代家具产生了深远的影响。

明清硬木家具用材讲究，多数为黄花梨、紫檀等。这些高级硬木，都具有色调和纹理的自然美，给人以高贵、典雅之感。工匠们在制作时，除了精工细作外，不作大面积装饰，利用木材本身的色调、纹理的特长，形成自己特有的审美趣味和独特风格。而且明清家具表面上也很少使用油漆，仅擦透明的树脂或蜂蜡，追求其本身质感，达到“硬、滑、素、净”的艺术效果。

另外，明清家具装饰适度、繁简相宜，体现出一种少而精、以少胜多的简约美，虽然装饰性的附件少，却各自有着赏心悦目的内涵和形象。现在按这种简约思想设计的家具，都摒弃了豪华雍容的感觉，却更富于时代感；它们都本着“以人为本，简朴自然”的原则，针对现代人而设计， 更适合人们在日常生活中使用。具体体现就是用最少的材料生产最多的产品，减少浪费，减少污染，达到最完备的功能。

明清家具所蕴含的文化感让设计者们分外关注。这种淳厚的文化气息在其质朴纯正、简洁明快的艺术禀性和优美形式中得到直接的体现。它的形成与当时的家具使用环境，尤其是园林建筑有关。当时园林建筑是文人雅士的文化社交场所，因此文人雅士往往会按照中国传统士族文化的审美理念参与园林的家具设计。这特有的自然环境和文化氛围，决定了明式家具的设计风格。

    总之，古典家具经过上千年的发展，不仅在“绿色设计”方面给现代家具很多启示，而且具有很深的文化底蕴，体现着深入中国人骨髓的一种审美倾向。我们不应一味地去仿制，必须加以继承和创新，取其精华，把古典的、现代的、时尚的元素加以结合，充分考虑现代人追求生活化、功能化、人性化的需求，让祖先遗留下来的文化精髓得以发扬光大。  

 （取材于郑娟《浅谈中国古典家具及其特色在现代家具中的传承与发展》）

植物为人类和其他动物提供食物和住所，还能调节气候，给地球带来生机和活力。但由于人类活动对环境的影响，地球上的物种正在加速灭绝，植物也不例外。据统计，从1753年至2018年，全球范围内已经有571种种子植物在野外灭绝。一种植物的消失，对我们来说，并不仅仅是单一物种的消亡，也将会引发一系列连锁反应。

地球上的生物并不是孤立存在的，一种植物的灭亡可能会导致几十种伴生物种的消失，植物的大量灭绝将会动摇人类生存和发展的塔基。在人类历史上，曾发生过多次由于遗传基础狭窄而引起的粮食安全事件。拥有相同基因的植物，一旦遭受疾病侵袭，很容易“全军覆没”。有专家认为，从野生植物的基因中或许能找到解决办法。如籼稻是由野生稻驯化而来的，在漫长的驯化过程中，籼稻获得了人们所期望的性状，但也失去了部分野生稻特有的基因，其中包括抗病虫、抗逆、高蛋白含量等优良基因。因此，对于育种专家而言，不适合食用的野生稻可以为改良栽培稻储备丰富的基因源，对解决粮食安全、维护人类生存发展具有重大意义。因此，为了保护野生植物资源，科学家想出了建造植物“诺亚方舟”的方法，将野生植物的种子提前保存起来，以备不时之需。现在，很多国家都在努力建设自己的种子库。而坐落于云南昆明的中国西南野生生物种质资源库，是我国重大科学工程、亚洲最大的野生生物种质资源库。

种质资源是指有活力、有生命力、可以传递给后代的遗传资源，如植物的种子。种子大约出现在3.6亿年前，是陆地植物在与环境相互适应的过程中不断演化出的高度复杂而精妙的结构，包含植物的全部遗传信息。通常，成熟的种子会在适宜的条件下开始萌发。但有时，种子也会因进入休眠状态而无法萌发。造成种子休眠的原因大致分为两种：一种是种子自身的原因，如胚胎还需要继续发育或被种皮密封而未能获得足够的水分和空气；另一种则是外部原因，种子已充分成熟，只因环境不具备萌发所必须的条件而被迫处于暂时停顿状态。这两种因素既可以单独作用，也可以复合作用，使种子进入不同深浅程度的休眠状态。种子的休眠特性是一种植物特有的生存策略，可以让植物适应环境，在最适宜的条件下萌发生长。正是因为这一特性，才使建立种子库、通过保存种子来保护植物多样性的方案成为可能。

为了保证种子能长久保存，首先要尽量采集成熟度较好且饱满度较高的健康种子。种子采集通常从容易采集的区域入手，逐渐延伸到更偏远的地区。种子被采集回来后，还要对其“验明正身”，核查种子与标本、数据表、DNA材料、照片等是否一一匹配，并初查种子的质量状况。其次，要创造适宜的条件将种子保存起来，尽可能使它们“延年益寿”，以便日后需要的时候再次利用。对于大多数种子而言， 高温高湿环境会加速其萌发过程，促进种子的呼吸作用，加速物质代谢，也会导致出现霉变等问题。相比之下，种子更喜欢干燥低温的贮藏环境。大量实践数据表明，在一定的范围内，种子的含水量每降低1%或储藏温度每降低5℃，种子的储藏寿命可延长一倍。实际操作中，种子会被放置在空气相对湿度为15%的干燥间进行脱水，这样做是为了让种子的含水量下降到安全范围之内。如果种子的含水量超过安全范围，过多的水分就可能成了种子的“心腹之患”，在低温下形成大冰晶，破坏细胞膜结构，导致种子失去活性。

保存种子最重要的意义，是为了将来有一天能够重新使用，也就是把“沉睡”的种子“唤醒”，使原本处于休眠期的种子正常萌发。为此，要周期性地给种子做萌发实验。一般情况下，在种子送入冷库一周后，就可进行初次萌发实验，萌发率在75%以上即视为合格。接下来，每隔5-10年，就要从冷库中取出一部分种子进行萌发实验，监测种子的活力情况。

理论上，对于冷库中处于休眠状态的种子，只要打破休眠条件，就能刺激种子萌发。但实际上，经过干燥、低温保存后的种子，也可能会出现一些特别的反应。比如一种叫白楸的植物，它的种子冷藏后便不能萌发。遇到这种情况，研究人员会先利用能将活细胞代谢产物染色的化学试剂进行染色实验，判断种子是否还具有活力。染色结果显示，白楸种子并没有失活。切片观察后发现，原来白楸种子的含油量特别高。冷藏之后，种子细胞内的油脂发生凝固，而在进行萌发实验的25℃的条件下，凝固的油脂没有熔化。当把环境温度升高至45℃时，种子细胞内的油脂仍处于凝固状态。随着温度的继续升高，种子才逐渐萌发。简单地说，这类种子被冻僵了，需要给它“泡热水澡”，才能够苏醒过来。

另外，还要充分考虑植物原始的生长环境。比如，青藏高原的昼夜温差大，所以要把来自这一地区的种子放在培养箱里面，模拟白天温度高、晚上温度低的环境，通过变换温度，让它们能够萌发。

总之，我们希望种子能在种子库中一直“沉睡”，又希望它们在需要的时候能被轻松“唤醒”。这一点无论对种子还是对现有的保存技术而言，都充满挑战。直到现在，种子库中还有某些种子处于“一睡不醒”的状态，试过多种办法仍不能使其萌发。但这也正是物种保护工作的乐趣之一——通过工作中观察到的各种现象，进一步了解自己要保护的对象，窥探大自然的秘密。

（摘编自谭治刚、蔡杰《种子库：植物的“诺亚方舟”》）

材料一：

1835年9月，达尔文乘“贝格尔”号航行到加拉帕戈斯群岛时，在岛上发现一些羽毛颜色暗淡的雀形目鸟类。后来，英国鸟类分类学家Gould在研究达尔文收集的鸟类标本时发现这些雀形目鸟类是一些以前没有描述过的新种。达尔文也因此受到了启发，在《物种起源》中论述道：“这些在加拉帕戈斯群岛上生活的雀形目小鸟实在令人感兴趣，它们由一个种分化出来而适应了不同的生活环境。”这些加拉帕戈斯群岛上的雀形目小鸟促使达尔文产生了生物进化的思想，后人为了纪念达尔文就把这些雀形目小鸟称为达尔文雀。

达尔文雀隶属于雀形目燕雀科，一共14种，其中13种分布在加拉帕戈斯群岛上，另一种分布在距加拉帕戈斯群岛600km的可可岛上。达尔文雀羽毛颜色均为暗色，体形相似，体长7-12cm不等，种间最明显的区别是喙部的形状和大小。据考证，这14 种达尔文雀是在过去的100万年至300万年间由同一祖先进化而来。

达尔文指出自然选择往往要经历一个相当漫长的历史阶段得以实现，人们很难通过科学观察和实验进行自然选择和进化方面的研究。然而，达尔文雀提供了自然选择的最好范例。

(摘编自邓文洪、郑光美《达尔文雀与生物进化》)

材料二：

1938年12月，28岁的英国帅小伙大卫·拉克和他的研究团队登上了圣克里斯托巴尔岛，研究不同种“达尔文雀”的繁殖和觅食行为。每天上午他外出观察这些小鸟，下午则捕捉个体尝试进行圈养，看不同种之间是否会发生杂交。正如达尔文曾指出的那样，“达尔文雀”非常温顺，不怕人而易于接近。这些“很傻很天真”的鸟，是拉克在野外非常难得的理想观察对象。

1939年4月，拉克一行和4种共计40只地雀一起来到美国旧金山的加州科学院。从4月底至9月初，拉克在加州科学院、加州大学伯克利分校比较动物学博物馆、哈佛大学比较动物学博物馆等地的馆藏做研究，还专程去大英博物馆检视了达尔文当年采集的标本，最后他竟总共测量了近6400号“达尔文雀”标本！根据掌握的翔实资料，拉克很快撰写出了题为《加拉帕戈斯地雀亚科形态变异研究》的专著。而更令人感到惊讶的是，面对同样的原始资料，1947年剑桥大学出版社发行了拉克的新作《达尔文雀》，书中竟得出了几乎完全不同的结论！

拉克在第一本书中依据野外观察和标本测量数据对“达尔文雀”的分类进行了修订，并把主要篇幅放在了阐述种间以及种内变异上。比如喙的大小和形状在不同种之间和同一种但分布于不同岛上的种群之间都存在明显差异。受到当时主流观点认为亚种之间形态差异不具备自然选择上的适应性的影响，拉克在“达尔文雀”身上也得出了相似的结论，并认为上述差异主要是在不同种间生殖隔离当中发挥作用，即同种的雌鸟主要通过喙型来识别同种的雄鸟。而生活在大达夫尼岛的中地雀和克罗斯曼岛的小地雀由于具有介于两种之间的喙型，而被认为可能是杂交的产物。

在回到达丁顿会堂学校又教了一年中学生物之后，拉克开始为军方工作，主要是与其他科学家一道为刚刚投入实战不久的雷达提供智力支持。在这期间，生态

学上一项名叫高斯原理②的理论引起了拉克的注意，并最终改变了他关于“达尔文雀”的研究结论。他明确地指出竞争导致了“达尔文雀”在食物资源利用上的分化，产生了已知的14个种和它们形态各异的喙。以地雀①为例，在同时有大、中、小地雀的岛上，3种鸟喙的大小都不重叠，对应着取食大小不同的种子。而大达夫尼岛的中地雀和克罗斯曼岛的小地雀喙的大小却介于两种的正常值之间，这两个小岛上各只有一种食种子的地雀，因此表现出了竞争释放，即在缺乏竞争者时物种会拓展实际的生态位。就是说这两个岛的中地雀和小地雀可以选择利用的种子大小更为多样化。拉克的新书用形态学、生态学和行为学方面高质量的第一手资料予以佐证，并揭示了地理隔离和生态位分化在物种形成上的重要作用。

稍显遗憾的是，拉克的新书更多提供的还是一种描述性的结论，定量性统计分析有限。比如，尽管他指出了对食物资源的竞争是主要的演化驱动力，但却没有提供大、中、小地雀在取食种子大小上是如何分化的例证。又如，他指出了对于同域分布的种群而言，生殖隔离是最后形成物种的关键一步，却没能说清楚究竟是何种机制导致了生殖隔离的实现。这些遗憾被开始于34年之后并延续至今的一项长期研究弥补。

对“达尔文雀”的研究，研究者们手中的工具从达尔文时代的猎枪，到拉克的望远镜，再到后来的雾网和录音机，发展到了今天的基因组高通量测序仪。对于“达尔文雀”的认知，既有最初达尔文的慧眼未识珠，也有拉克两本著作之间观点的骤然转变，更有另一个研究团队42年的荒岛坚守。在生态学和演化生物学的研究中应当去追求长期的开放式的持续工作，因为从逻辑上来讲，演化及生态过程并没有一个确定的尽头。

(摘编自Robbi《迈入基因组时代的“达尔文雀”传奇》)

【注】①地雀：达尔文雀的一个类群。②高斯原理：又称竞争排斥原理，是指在一个稳定的环境内，两个以上受资源限制的、但具有相同资源利用方式的种，不能长期共存在一起。

科学中的对称

对称既然在人类历史上占有非常重要、非常基本的地位，哲学家和科学家很自然会想广泛地加以运用。1595年的时候，天文学家开普勒就曾经想用一些几何的对称来解释太阳系各行星轨道的直径的比例。他希望在一个球里面放一个内接的正方体，在这个正方体里面放一个内接的正三角体，希望用这些正多面体的大小比例来解释太阳系各行星轨道的大小比例。我们知道许多早期用到科学上的对称原理，并没有很大的成果，可是它们说明了科学家很早就对对称发生兴趣了。

对称在科学界开始产生重要的影响始于19世纪。发展到近代，我们已经知道这个观念是晶体学、分子学、原子学、原子核物理学、化学、粒子物理学等现代科学的中心观念。近年来，对称更变成了决定物质间相互作用的中心思想。（所谓相互作用，是物理学的一个术语，意思就是力量，质点跟质点之间的力量。）

 我今天要跟大家讨论的是对称观念对20世纪物理学的作用。我准备分下列几节来讨论：①、②、“群”与对称、守恒定律与对称、宇称守恒与左右对称、规范对称。最后，我想跟大家谈一下未来的发展。

①

1871年麦克斯韦发表了一篇题为《物理量的数学分类》的文章。麦克斯韦以及比他更早的一个数学家兼物理学家哈密顿，了解到物理里面所讲的量不止一种，有的叫作标量，有的叫作向量。标量没有方向，向量除了大小外，还有方向。这篇文章非常有意思，因为今天物理学常用的一些观念，这篇文章已经非常清楚地用一些几何图像表示了出来。比如麦克斯韦称为“内向”的观念，今天我们常把这个量叫作“散度”（即向外发散的程度），这是一个重要观念。另一个重要的观念叫作“旋度”。这些观念的引进都有赖哈密顿跟麦克斯韦的努力。

在另外一篇文章里，麦克斯韦把电学跟磁学的基本公式写了下来。这是19世纪最重要的物理学工作，麦克斯韦写这篇文章的时候，对于向量的观念虽然已经非常了解，却没有引进向量的符号。他所写的方程式的数目非常多，因为他把每一向量的不同分量都写了出来，一共写了20个方程式。这些方程式，今天我们用向量的方法可以简化。麦克斯韦方程式之重要，是没有方法在这里完全讲清楚的。今天一切关于电学、磁学和光学的了解，今天我们所看得见的关于电学、磁学的运用，包括发电机，包括无线电、电视、计算机，包括家里所用的一切电器，这一切，都是后来的物理学家根据麦克斯韦公式渐渐发展出来的。麦克斯韦公式可以说是对称原理在物理学里面第一个重要的贡献。

为什么说是对称原理呢？因为对称原理与方向和向量的关系非常密切，而我们所以能够把那20个方程式写成4个方程式，就是因为这20个方程式含有对称性，把这个对称性很根本地写到方程式里面去，就可以写出精而简的方程式。通过方程式的精简化、我们才可以把电磁学发展到更基本、更深入的程度。

                              ② 

在物理学里面对称的第二个重要的用途与晶体的构造有关。晶体的对称是非常明显的：一块很大的晶体，把它移动一个晶格的话，整个结构并不改变。这在艺术上也是一个很普通的观念。许多晶体大家都可能在艺术品上见过。事实上，今天我们家里浴室的地板都是这一类结构拼起来的。晶体的结构里有一个非常重要的观念，就是不变元的观念。我们把整个结构向右边移动一个格，图案不改变，这个不改变晶体的移动就叫作一个不变元。一个晶格通常有很多不变元。

对称与不变元有密切的关系。在19世纪经过长期研究以后，物理学家渐渐了解到下面这句话：晶体的许多性质，只决定于它的不变元的结构。了解清楚所有的不变元就可以了解晶体的很多性质。同时，两个化学成分完全不一样的晶体，假若它们的不变元完全一样的话，那么它们很多性质都是一样的，这是一个非常重要的原理。

对每一个三度空间的不变元结构，就有一种结晶。从19世纪末这项发现（即结晶一共有230种）发展出空间群的观念。空间群的观念，是从1830年到1893年的60多年间，经过许多重要的科学家的努力提炼出来的。在1890年左右，好几位科学家差不多。同时断定有230种不同的三维的晶体。这可以说是对称对于物理学的第二个重大贡献。

跟刚才所讲的有关的是一个很有意思的近代贡献。1955年克里克和沃森研究病毒结构的时候，理论上推测说有些病毒的蛋白质构造是一个正二十面体或者正十二面体。他们的这个推理极妙，因为十几年后，克鲁格跟他的一些合作者果然发现，某些病毒的构造正是相当完整的二十面。
 

（摘自杨振宁《对称与20世纪物理学》）