试题 试卷
题型：解答题 题类：模拟题 难易度：普通
2017年江西省新余一中高考数学全真模拟试卷（理科）
如图，已知椭圆 （a＞b＞0）的左右顶点分别是A（﹣ ，0），B（ ，0），离心率为 ．设点P（a，t）（t≠0），连接PA交椭圆于点C，坐标原点是O．
（Ⅰ）证明：OP⊥BC；
（Ⅱ）若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求|t|的最小值．
已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，且过点（2， ）．
如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F1、F2 ， |AB|=4，|F1F2|=2 ，直线y=kx+m（k＞0）交椭圆于C、D两点，与线段F1F2及椭圆短轴分别交于M、N两点（M、N不重合），且|CM|=|DN|．
（Ⅰ）求椭圆E的离心率；
（Ⅱ）若m＞0，设直线AD、BC的斜率分别为k1、k2 ， 求 的取值范围．
（I）求椭圆 的方程；
（II）若点 分别为椭圆 的左右顶点，点 是椭圆 上不同于 的动点，直线 与 直线x=a交于点 ，证明：以线段 为直径的圆与直线 相切.
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