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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省马鞍山市2019届高三理数第一次教学质量监测试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，且短轴长为4．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线l与圆 $\text{[math]}$ 相切，且交椭圆E于C、D两点，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距是（）

已知直线l：x=my+1过椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的右焦点F，抛物线：x²=4 $\text{[math]}$ y的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．

求椭圆C的方程.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，椭圆 $\text{[math]}$ 的短半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ (a>b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l₁经过椭圆的上顶点A和右顶点B ，并且和圆x²＋y²＝ $\text{[math]}$ 相切．

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