已知函数f（x）=2lnx+x2+（a﹣1）x﹣a，（a∈R），当x≥1时，f（x）≥0恒成立．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省衡阳八中高考数学适应性试卷（理科）（5月份）

已知函数f（x）=2lnx+x²+（a﹣1）x﹣a，（a∈R），当x≥1时，f（x）≥0恒成立．

（1）、求实数a的取值范围；

（2）、若正实数x₁、x₂（x₁≠x₂）满足f（x₁）+f（x₂）=0，证明：x₁+x₂＞2．

举一反三

（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的最小值；

（Ⅱ）且PQ的中点为M（x₀ ， y₀），求证：f（x₀）＜a＜y₀ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x₁ ， x₂（1）求满足条件的最小正整数a的值；

（Ⅲ）求证： $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ .

(I)求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(II)若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

相关试卷