设函数f（x）=|x﹣ |+|x+m|，（m＞0）（I）证明：f（x）≥4 （II）若f（1）＞5，求m的取值范围．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省眉山市仁寿一中高考数学三模试卷（理科）

设函数f（x）=|x﹣ $\text{[math]}$ |+|x+m|，（m＞0）

（I）证明：f（x）≥4

（II）若f（1）＞5，求m的取值范围．

举一反三

（1）解不等式f（x）＞0；

（2）若f（x）+3|x﹣4|＞m对一切实数x均成立，求m的取值范围．

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若α，β＞1，f（α）+f（β）=2，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若a=4，求f（x）≤x的解集；

（Ⅱ）若f（x+1）＞|2﹣a|对∀x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$

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