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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省成都市经开区实验中学高考数学一模试卷（理科）

倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l过抛物线y²=ax（a＞0）的焦点F，且与抛物线交于点A、B，l交抛物线的准线于点C（B在A、C之间），若 $\text{[math]}$ ，则a=（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，抛物线C：y²=2px的焦点为F，抛物线上一定点Q（1，2）．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过直线 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ 作抛物线的两条切线 $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ .

（I）求证： $\text{[math]}$ ；

（II）求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离，等于它到直线 $\text{[math]}$ 的距离．

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 任意作互相垂直的两条直线 $\text{[math]}$ ，分别交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．设线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 恒过一个定点；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ,其准线与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 为第一象限的点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为该抛物线的焦点， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

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