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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省太原市高考数学三模试卷（理科）

已知动点C到点F（1，0）的距离比到直线x=﹣2的距离小1，动点C的轨迹为E．

（1）、求曲线E的方程；

（2）、若直线l：y=kx+m（km＜0）与曲线E相交于A，B两个不同点，且 $\text{[math]}$ ，证明：直线l经过一个定点．

举一反三

在直角坐标系xOy中．直线l过抛物线y²=4x的焦点F．且与该抛物线相交于A、B两点．其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60°．则△OAF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为 $\text{[math]}$ ．求抛物线的方程．

已知M是抛物线C：y²=2px（p＞0）上一点，F是抛物线C的焦点，若|MF|=p，K是抛物线C的准线与x轴的交点，则∠MKF=（）

已知圆C：x²+y²﹣6y+8=0，O为原点．

如图，设 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上不同的四点，且点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ 平行于该抛物线在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ .

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为：{#blank#}1{#/blank#}。

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