已知a，b，c∈R，a2+b2+c2=1．（Ⅰ）求证：|a+b+c|≤ ；（Ⅱ）若不等式|x﹣1|+|x+1|≥（a+b+c）2对一切实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年内蒙古鄂尔多斯一中高考数学七模试卷（理科）

已知a，b，c∈R，a²+b²+c²=1．

（Ⅰ）求证：|a+b+c|≤ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若不等式|x﹣1|+|x+1|≥（a+b+c）²对一切实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求x₀的值；

（Ⅱ）若函数f（x）=|x﹣m|+|x+ $\text{[math]}$ |﹣x₀（m＞0）有零点，求实数m的值．

已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集为（x₀ ， +∞）

（Ⅰ）求x₀的值；

（Ⅱ）若函数f（x）=|x﹣m|+|x+ $\text{[math]}$ |﹣x₀（m＞0）有零点，求实数m的值．

（Ⅰ）若不等式|x﹣m|＜1成立的充分不必要条件为 $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ 求实数m的取值范围；

（Ⅱ）关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣5|＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（Ⅱ）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ .

相关试卷