已知某企业的近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省惠州市惠东高中高考数学适应性试卷（理科）

（1）、试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润较高？

（2）、通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；

（3）、试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．

月份x	1	2	3	4
利润y（单位：百万元）	4	4	6	6

相关公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x．

举一反三

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )

转速x（转/秒）	8	10	12	14	16
每小时生产有缺点的零件数y（件）	5	7	8	9	11

（1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；

（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ =a+0.76x，据此估计，若该社区一户家庭年支出为11.8万元，则该家庭的年收入为{#blank#}1{#/blank#}万元．

$\text{[math]}$	2	4	5	6	8
$\text{[math]}$	30	40	60	50	70

( 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 $\text{[math]}$ )

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.

附注：

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈2.646.

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$

回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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