- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.

附注：

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈2.646.

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$

回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

举一反三

变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）．r₁表示变量Y与X之间的线性相关系数，r₂表示变量V与U之间的线性相关系数，则（　　）

已知x与y 之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程{#blank#}1{#/blank#}

参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ ﹣b $\text{[math]}$ ．

对具有线性相关关系的变量

，测得一组数据如下表：

x	2	4	5	6	8
$\text{[math]}$	20	40	60	70	80

根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，据此模型来预测当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的估计值为（）

为了了解我市特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：

年份 $\text{[math]}$	2014	2015	2016	2017	2018
特色学校 $\text{[math]}$ （百个）	0.30	0.60	1.00	1.40	1.70

（Ⅰ）根据上表数据，计算 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相关系数 $\text{[math]}$ ，并说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性相关性强弱（已知： $\text{[math]}$ ，则认为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关性很强； $\text{[math]}$ ，则认为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关性一般； $\text{[math]}$ ，则认为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关性较弱）；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，并预测我市2019年特色学校的个数（精确到个）．

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某种产品的宣传费 $\text{[math]}$ （单位：万元）与销售额 $\text{[math]}$ （单位：万元）之间有如下对应数据：

$\text{[math]}$	2	4	5	6	8
$\text{[math]}$	30	40	60	50	70

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