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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省惠州市惠东高中高考数学适应性试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x²=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为．

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ ，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为3，则p=( )

设图F₁、F₂分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF₁|+|PF₂|=3b，|PF₁|•|PF₂|= $\text{[math]}$ ab，则该双曲线的离心率为（）

抛物线x²=2y的焦点坐标是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与该双曲线的右支交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线离心率的取值范围是（）

两个正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的等差中项是 $\text{[math]}$ ，一个等比中项是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ 等于（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左支交于点A ，与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （O为坐标原点）.下列四个结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ .

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