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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

翻折变换（折叠问题）+++++3

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．连结CF

（1）、求证：CF∥BD

（2）、若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．

举一反三

如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则线段BD的长等于　{#blank#}1{#/blank#} 　．

ABCD中，已知∠B=30°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.

如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）

已知：如图，△ABC 中，∠CAB=90°，AC=AB ，点 D、E 是 BC 上的两点，且∠DAE=45°，△ADC 与△ADF 关于直线AD 对称．

如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M，N分别在AD，BC上，且AM＝ $\text{[math]}$ AD，BN＝ $\text{[math]}$ BC，E为直线BC上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线翻折得到△DC′E，当点C′恰好落在直线MN上时，CE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，扇形AOB的圆心角是直角，半径为2 $\text{[math]}$ ，C为OB边上一点，将△OC沿AC边折叠，圆心O恰好落在弧AB上，则阴影部分面积为（）

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