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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省资阳市简阳市高一下学期期末数学试卷（文科）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， 2S_n=a_n₊₁﹣2ⁿ⁺¹+1，n∈N^* ，且a₁ ， a₂+5，a₃成等差数列．

（1）、求a₁

（2）、证明 $\text{[math]}$ 为等比数列，并求数列{a_n}的通项；

（3）、设b_n=log₃（a_n+2ⁿ），且T_n= $\text{[math]}$ ，证明T_n＜1．

举一反三

在等比数列{a_n}中，若a₁a₂a₃＝2，a₂a₃a₄＝16，则公比q＝ (　　)

在2﹣ $\text{[math]}$ 与2+ $\text{[math]}$ 之间插入一个数，使这三个数成等比数列，则这个数为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 是递增的等比数列，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的等差中项，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ．

等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则（）

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