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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

福建省三明市大田县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

举一反三

下列四个命题中，假命题的是（）.

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO=CO，E，F是AC上的两点，且AE=CF，BE∥DF．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若AO=BO，求证：四边形ABCD是矩形．

如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

如图，Rt△AOB，∠AOB=90°，BO=2， AO=4.动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，同时动点M从A点出发以每秒2个单位长度的速度向O运动，设运动的时间为t秒(0＜t＜2)．过点Q作OB的垂线交线段AB于点N，则四边形OMNQ的形状是（）

如图，已知四边形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，DO=BO，过点C作CE⊥AC，交BD的延长线于点E，交AD的延长线于点F，且满足 $\text{[math]}$ .

下列说法错误的是（）

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