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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市福州延安中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，正方形ABCD的边长为2，E为射线CD上一动点（不与C重合），以CE为边向正方形ABCD外作正方形CEFG ，连接DG ，直线BE、DG相交于点P ，连接AP ，则线段AP长度的取值范围是．

举一反三

如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线 $\text{[math]}$ ，直线y=﹣x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．

当点（3，0）在正方形ABCD内部时，t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，正方形ABCD中，点E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF= $\text{[math]}$ AB，点O为线段EF的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点，并且满足PQ=EF，则这样的直线PQ（不同于EF）有{#blank#}1{#/blank#}条．

如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程）

如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，设 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度和为 $\text{[math]}$ ，图②是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象，则图象上最低点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B₁在y轴上，顶点C₁ ， E₁ ， E₂ ， C₂ ， E₃ ， E₄ ， C₃_……在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃_……则正方形A₂₀₂₀B₂₀₂₀C₂₀₂₀D₂₀₂₀的边长为{#blank#}1{#/blank#}。

已知：正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 度得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点E逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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