- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市鲤城区第七中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

通过计算几何图形的面积可以解释代数恒等式的符合题意性，同样利用几何图形的面积也可以解释不等式的符合题意性，请解答下列问题：

（1）、根据图①，写出一个代数恒等式，得

（2）、两个边长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直角三角形和一个两条直角边均为 $\text{[math]}$ 的直角三角形拼成图②，请根据图②中图形面积的关系写出一个代数恒等式，并写出推导过程；

（3）、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正数，且满足 $\text{[math]}$ ，请画出一个图形，然后利用该图形面积关系说明 $\text{[math]}$

举一反三

用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（　　）

某学校初一年级参加社会实践课，报名第一门课的有x人，第二门课的人数比第一门课的 $\text{[math]}$ 少20人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习第一门课，那么：

一天，小明读一本数学课外书，他从m页读到n页，他共读了{#blank#}1{#/blank#}页．

甲地的海拔高度是h米，乙地比甲地高5米，丙地比甲地低15米，列式表示乙、丙两地的海拔高度，并计算这两地的高度差是多少？

为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如右表（注：水费按月结算，m³表示立方米）：例：某户居民5月份共用水23m³ ，则应缴水费3×18+4×(23-18)=74（元）．

图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

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