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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年辽宁省盘锦市中考数学二模试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作⊙O，连接BO并延长至点E，使得OE=OB，交⊙O于点F，连接AE，CE．

（1）、求证：AE是⊙O的切线；

（2）、求证：四边形ADCE是矩形；

（3）、若BD= $\text{[math]}$ AD=4，求阴影部分的面积．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．

如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．

如图，⊙O中，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC=BC，连接BC．

如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连接CD，DE.

如图，已知AB是⊙O的直径，点P是弦BC上一动点（不与端点重合），过点P作PE⊥AB于点E，延长EP交 $\text{[math]}$ 于点F，交过点C的切线于点D．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C为 $\text{[math]}$ 上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点D ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 交于点E ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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