如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年辽宁省抚顺市新宾县中考数学模拟试卷（5月份）

（1）、在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）、在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

对于这道题，小明是这样证明的：

证明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

同理可证： $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

老师说，小明的证明过程有错误．

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