试题 试卷
题型：综合题 题类：模拟题 难易度：普通
2017年江苏省扬州市江都区国际学校、树人学校中考数学三模试卷
如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为6，弧DE的长度为2π．
如图，点C在以AB为直径的半圆O上，以点A为旋转中心，以∠β（0°＜β＜90°）为旋转角度将B旋转到点D，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，过点C作圆O的切线交DE于点G。（1）求证：∠GCA=∠OCB；（2）设∠ABC=m°，求∠DFC的值；（3）当G为DF的中点时，请探究∠β与∠ABC的关系，并说明理由。
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