如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的长．（参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省徐州市部分学校中考数学二模试卷

如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的长．

（参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）

举一反三

如图，将一长为6米的梯子CD斜靠在墙面上，梯子与地面所成的角∠BCD=55°，此时梯子的顶端与地面的距离BD的长为（　　）米．

如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　）

参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

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