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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省滨州市无棣县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

（1）、求证：△BCD≌△FCE；

（2）、若EF∥CD，求∠BDC的度数．

举一反三

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．求证：△PDQ是等腰直角三角形．

一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．

如图，抛物线y=x²+bx+c经过A，B两点，A，B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

如图①，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB=AC ， AD=AE ，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD ， CE ，得到图②，将BD、CE分别延长至M、N ，使DM= $\text{[math]}$ BD ， EN= $\text{[math]}$ CE ，得到图③，请解答下列问题：

将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）

如图，直线a∥b，若∠1=50°，∠3=95°，则∠2的度数为（）

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