在等边△ABC中，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，线段DE与线段AB相交于点E. 线段DF与线段AC相交于点F.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古赤峰市宁城县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

（1）、如图一，若DF⊥AC，请直接写出DE与AB的位置关系；

（2）、请判断DE与DF的数量关系.并写出推理过程.

（3）、如图二，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F. （2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程，若不成立，说明理由.

（4）、在∠EDF绕点D顺时针旋转过程中，直接用等式表示线段BE、CF、AB之间的数量关系。

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF，BF，DF．

如图，在矩形 ABCD中，AB =8，点E是AD上一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}。

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