如图（1），已知抛物线y=ax²+bx﹣3的对称轴为x=1，与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，一次函数y=x+1经过A，且与y轴交于点D．

（ 1 ）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）①借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）在图中找一点P，使得P到AB、AC的距离相等，且PA=PB.

②若x轴上有一动点Q，使得△QAB的周长最小，则△QAB的最小周长为                 .

【阅读感悟】

在平面直角坐标系中，已知点 ， 当t的值发生改变时，点Q的位置也会发生改变，为了求点Q运动所形成的图象的解析式，令点Q的横坐标x，纵坐标y，得到了方程组消去t，得 ， 即 ， 可以发现，点随t的变化而运动所形成的图象的解析式是 ．

【尝试应用】

（1）观察下列四个点的坐标，不在函数图象上的是（       ）

A．                    B．                    C．                    D．

（2）求点随t的变化而运动所形成的图象的解析式；

【综合运用】

（3）如图，在平面直角坐标系中，点P在一次函数的图象上运动．已知点为定点，连接 ， 过点A作直线 ， 且 ， 求点B随点P的变化而运动所形成的图象的解析式．