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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西钦州市钦州港区高一下学期期末数学试卷

过抛物线y²=2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|= $\text{[math]}$ ，|AF|＜|BF|，则|AF|为（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线y²=8x相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|=2|FB|，则k的值为（）。

如图，点P（0，﹣1）是椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的一个顶点，C₁的长轴是圆C₂：x²+y²=4的直径，l₁ ， l₂是过点P且互相垂直的两条直线，其中l₁交圆C₂于A、B两点，l₂交椭圆C₁于另一点D．

设椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点P在椭圆上，△PF₁F₂的周长为16，直线2x+y=4经过椭圆上的顶点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 是椭圆的一条弦，斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一点， $\text{[math]}$ 的重心为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率存在，记为 $\text{[math]}$ ，问： $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为定值？

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 是过F的直线与抛物线的两个交点，

求证：

中心在原点的双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ,渐近线方程为 $\text{[math]}$ .

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