已知{a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;}中，a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;=1，其前n项和为S&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;，且满足a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;=2Sn22Sn-1．（Ⅰ）求证：...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知{a_n}中，a₁=1，其前n项和为S_n ，且满足a_n= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；

（Ⅱ）证明：S₁+ $\text{[math]}$ S₂+ $\text{[math]}$ S₃+…+ $\text{[math]}$ S_n＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（1）分别求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项的和S_n ．

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式a_n；

（Ⅱ）若a_k₊₁ ， a_2k ， a_2k₊₃（k∈N^*）恰好依次为等比数列{b_n}的第一、第二、第三项，求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式

（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和为T_n ，且 $\text{[math]}$ （λ为常数）．令c_n=b_2n ，（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和R_n ．

$\text{[math]}$ 的值是（）.

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