下表是某厂的产量x与成本y的一组数据：产量x（千件） 2 3 5 6 成本y（万元） 7 8 9 12 （Ⅰ）根据表中数据，求出回归直线的方程 = x （其中 = ， = ﹣ ）（Ⅱ）预计产量为...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省马鞍山市高一下学期期末数学试卷

下表是某厂的产量x与成本y的一组数据：

产量x（千件）	2	3	5	6
成本y（万元）	7	8	9	12

（Ⅰ）根据表中数据，求出回归直线的方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

（Ⅱ）预计产量为8千件时的成本．

举一反三

为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x （万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y （万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

据上表得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =0.76， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）

已知x与y之间的一组数据如表，若y与x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =bx﹣2，则b=（）

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

已知回归方程 $\text{[math]}$ =2x+1，而试验得到一组数据是（2，5.1），（3，6.9），（4，9.1），则残差平方和是（）

四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数r，分别得到以下四个结论：

①y=2.347x﹣6.423，且r=﹣0.9284；

②y=﹣3.476x+5.648，且r=﹣0.9533；

③y=5.437x+8.493，且r=0.9830；

④y=﹣4.326x﹣4.578，且r=0.8997．

其中一定不正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

某工厂为了解用电量y与气温x℃之间的关系，随机统计了5天的用电量与当天气温，得到如下统计表：

曰期	8月1曰	8月7日	8月14日	8月18日	8月25日
平均气温（℃）	33	30	32	30	25
用电量（万度）	38	35	41	36	30

$\text{[math]}$ x_iy_i=5446， $\text{[math]}$ x_i²=4538， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

设某幼苗从观察之日起，第 $\text{[math]}$ 天的高度为 $\text{[math]}$ ，测得的一些数据如下表所示：

第 $\text{[math]}$ 天	1	4	9	16	25	36	49
高度 $\text{[math]}$	0	4	7	9	11	12	13

作出这组数据的散点图发现： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （天）之间近似满足头系式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为大于0的常数．

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