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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市路南区2016-2017学年八年级下学期期末质量检测数学试题

如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC ，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG ．

（1）、求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）、如果∠BOC=90°，∠OCB=30°，OB=2，求EF的长．

举一反三

下列说法正确的是（）

四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，不能判定它是平行四边形的条件是（　　）

如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠FPE=100°，则∠PFE的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠ABC=60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于F，连接DF，则DF的长为（）

如图，D，E分别是AB，AC的中点，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，CD与BE交于点F．

（1）求证：AC＝AB；

（2）若CF的长是a，则DF的长是　　．（用含a的式子表示）

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