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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省蒙阴县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG．

（1）、求证：四边形DEFG为菱形；

（2）、若CD=8，CF=4，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是( )

矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，以AE为对称轴将△ADE翻折得到△AFE，延长EF交BC于G，若BG=CG，则sin∠EGC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

如图，把矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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