如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省蒙阴县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

（1）、求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ DEB=90 $\text{[math]}$ ，求证四边形DEBF是矩形.

举一反三

四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠ DAB= $\text{[math]}$ ；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则在下列推理不成立的是 ( )

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，2)，点P(t，0)在x轴上，B是线段PA的中点．将线段PB绕着点P顺时针方向旋转90⁰ ，得到线段PC，连结OB、BC．

（1）判断 $\text{[math]}$ PBC的形状，并简要说明理由；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，试问：以P、O、B、C为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的t 的值？若不能，请说明理由；
（3）当t为何值时， $\text{[math]}$ AOP与 $\text{[math]}$ APC相似？

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x²+2x﹣3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（）

如图，⊙O半径为4cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，QE，PE，BQ．设运动时间为t（s）．

下列命题中，是真命题的是（）

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