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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年浙江省宁波市十校联考高考数学模拟试卷（5月份）

两非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足：| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，且对任意的x∈R，都有| $\text{[math]}$ +x $\text{[math]}$ |≥| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |，若| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，0＜λ＜1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

举一反三

在Rt△ABC中，CA=CB=2，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=CD=1，P是AB的中点，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

若单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

如图，在同一个平面内，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的模分别为1，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为α，且tanα=7， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为45°．若 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m，n∈R），则m+n={#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两个不共线的非零向量 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么当实数 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线？

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么实数x为何值时 $\text{[math]}$ 的值最小？

四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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