操作与探究： - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市第九中学2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

操作与探究：

（1）、对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以 $\text{[math]}$ ，再把所得数对应的点向右平移1个单位。得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图①，若点A表示的数是－3，则点A′表示的数是；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是；

（2）、如图②，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a ，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B'C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

举一反三

如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和 $\text{[math]}$ ，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（　　）