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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

吉林省长春市宽城区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图①，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G，∠CGD=42°．将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图②所示。

【参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90】

（1）、∠CBH的大小为度．

（2）、点H、B的读数分别为4、13.4，求BC的长．(结果精确到0.01)

举一反三

如图，已知CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接AD、AC，点F在DC延长线上，连接AF，且∠FAC=∠CAB．

（1）求证：AF为⊙O的切线；

（2）若AD=10，sin∠FAC= $\text{[math]}$ ，求AB的长．

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点（不与A，B重合），若BC=2，tan∠BDC= $\text{[math]}$ ，则AB={#blank#}1{#/blank#} ．

在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．

在平面直角坐标系中，如果点P坐标为（m，n），向量 $\text{[math]}$ 可以用点P的坐标表示为 $\text{[math]}$ =（m，n）．

已知： $\text{[math]}$ =（x₁ ， y₁）， $\text{[math]}$ =（x₂ ， y₂），如果x₁•x₂+y₁•y₂=0，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，下列四组向量：

① $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2）；

② $\text{[math]}$ =（cos30°，tan45°）， $\text{[math]}$ =（1，sin60°）；

③ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，﹣2）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

④ $\text{[math]}$ =（π⁰ ， 2）， $\text{[math]}$ =（2，﹣1）．

其中互相垂直的是{#blank#}1{#/blank#}（填上所有正确答案的符号）．

如图，OC是圆O的半径，弦AB⊥OC于点D，∠OBA=30°，AB= $\text{[math]}$ ，则S_阴影={#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点（点 $\text{[math]}$ 不与端点重合）．点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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