已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角的度数是( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京昌平临川育人学校2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角的度数是（）

A、30° B、60° C、90° D、120°

举一反三

若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（　　）

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

如图，下列语句中，描述错误的是（）

如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE．

如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，则∠2等于{#blank#}1{#/blank#}．

（1）如图（1），已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m经过点A， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线m，垂足分别为点D、E．猜测 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系（直接写出结果即可）．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、A、E三点都在直线m上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角．请问第（1）题中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为 $\text{[math]}$ 平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试判断线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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