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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++7

如图，在△ABC中，AC=BC，∠BAC=30°，D是EF的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．

（1）、求证：AF=CE；

（2）、若BC=2CE，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；

（3）、若C为BE的中点，求证：EF⊥AC．

举一反三

如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）

在△ABC中，AC=2 $\text{[math]}$ ，点D为直线AB上一点，且AB=3BD，直线CD与直线BC所成锐角的正切值为 $\text{[math]}$ ，并且CD⊥AC，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

已知∠MAN，AC平分∠MAN

如图， $\text{[math]}$ 是半径为4的 $\text{[math]}$ 的内接三角形，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

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