如图，在△ABC中，AC=BC，∠BAC=30°，D是EF的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++7

（1）、求证：AF=CE；

（2）、若BC=2CE，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；

（3）、若C为BE的中点，求证：EF⊥AC．

举一反三

如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下结论：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（）．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度移动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动，若AB=7cm，CD=9cm，则{#blank#}1{#/blank#} 秒时四边形ADFE是平行四边形．

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