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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++6

如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，已知AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：

（1）、△ABC≌△DEF；

（2）、AB∥DE．

举一反三

我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

已知，如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE，求证：AC=BD．

如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=n，∠ABD+∠ADB=∠ACB．

如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=10，CF=4，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G，求证：BF=CG．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且点A、C、E在同一直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点F、M ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N ．下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的序号）．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

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